已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC，使得点P恰好是弦BC的中点，求此弦所在的直线方程

假设b点的坐标为（a^2/4,a）,根据题目条件P恰好是弦BC的中点，可得到c点坐标为：(8-a^2/4,2-a),该点在抛物线上，则有：

(2-a)^2=4(8-a^/2)
化简可得到：
a^2-2a-14=0
a^2=2a+14....(1);

所求直线的斜率=（a-1）/(a^2/4-4).把（1）代入斜率表达式可得到：
斜率=(a-1)/[(2a+14)/4-4]=4(a-1)/2(a-1)=2,

所以所求的直线方程为：
y-1=2(x-4)
即：y-2x+7=0

设B（x1,y1），C(X2,y2）
y1+y2=2,x1+x2=8
代入Y^2=4x
算出y1-y2=-2根号6，或2根号6
x1-x2是根号6或-根号6
然后由y1-y2=k(x1-x2),得k=2或-2
把K代入y-1=k(x-4)就可以了

answer:直线方程：Y-1=2x-8和y-1=-2x+8
y=2x-7和y=-2x+9